Основы статистической обработки педагогической информации

Доброй памяти В.А.Стукалова, приоткрывшего дверь автору в бескрайний мир математической статистики, посвящается.

Несомненно, в цифровую эпоху тезис «кто владеет информацией – владеет миром» обретает новые интерпретации, но одного только факта владения становится недостаточным, когда объёмы информации колоссальны и осмысление её без специального инструментария не представляется возможным. Настоящее учебное пособие являет собой дополнение к курсу теории вероятностей и математической статистики, попытку авторской систематизации опыта работы и изложения материала, адаптированного к анализу педагогических данных. На волне глобализации школьный онлайн-учитель в ходе своей профессиональной деятельности сталкивается с необходимостью статистической обработки информации, когда на смену традиционным классам ограниченного объема на виртуальные уроки приходят многомилионные аудитории подписчиков из социальных сетей. О чём вы думаете, когда видите американского солдата в экзоскелете и очках дополненной реальности способного переносить грузы значительно превышающие пределы человеческих возможностей и вести наблюдение через непрозрачные стены, либо израильского хирурга, проводящего сложнейшую операцию дистанционно, либо арабского полицейского на джетпаках патрулирующего небоскребы в эмиратах? Без сопутствующего высокотехнологического оборудования ничто из перечисленного не было бы возможным, так и современный онлайн-учитель определенно получает некоторые преимущества лишь освоив соответствующие технологии анализа данных. В первую очередь, наглядную визуализацию. На сегодняшний день в мире не так много научных организаций, целенаправленно занимающихся вопросами визуализации. Из ведущих лабораторий на память приходят: Electronic Visualization Laboratory, Kitware, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Подразделение Передовых Суперкомпьютеров NASA, Национальный центр суперкомпьютерных приложений, Сандийские национальные лаборатории, Центр Суперкомпьютеров Сан Диего, Научный институт вычислений и визуальной информации, Техасский Центр передовых вычислительных систем. Специализированных конференций и того меньше: IEEE Visualization, SIGGRAPH, EuroVis, Конференция по вопросам влияния человеческого фактора на компьютерные системы, Eurographics, PacificVis. Отрадно сознавать, что с недавних пор сей список пополнил и ОмГПУ. Необходимость наглядного представления педагогической информации обусловлена самой природой человека, получающего порядка 80%-90% данных с помощью зрения. Наглядность важна и для понимания, весомым подтверждением тому является небезызвестный «квартет Энскомба», составленный в 1973 году английским математиком Ф. Дж. Энскомбом для иллюстрации важности применения графиков для статистического анализа и влияния выбросов значений на свойства всего набора данных. А именно, следующие четыре набора данных имеют идентичные статистические характеристики, но их графики существенно различаются:

Табличное представление данных естественно, эффективно и удобно для хранения в памяти электронной вычислительной машины, но для осознания представленной информации человеком не обойтись без описательной статистики и главное – графиков:

В качестве вводного примера для иллюстрации возможностей анализа и визуализации педагогической информации приведем процесс установки и запуска визуализации средствами пакета R. Предположим, что вами уже создан и активно используется онлайн-курс по математике в iSpring Suite (https://www.ispring.ru/ispring-suite) с активным использованием GeoGebra (https://www.geogebra.org). В некоторый момент вы понимаете, что объем слушателей курса превосходит ваши физические возможности для анализа успеваемости, необходимо использовать программные средства специального назначения. Как быть?