Все жанры Все авторы
220 текстовых задач. Переправы. Переливания. Покупки. Время. Календарь. Часы - Владимир Трошин

220 текстовых задач. Переправы. Переливания. Покупки. Время. Календарь. Часы

Страниц

10

Год

2020

Данный сборник заданий представляет собой уникальную подборку математических задач и головоломок, которую могут использовать не только учителя математики, но и все любители логических задач. Если вы хотите развить своё логическое мышление и расширить свой кругозор, то скачайте этот сборник в формате PDF и распечатайте страницы с заданиями. Затем легко разрежьте их на карточки, которые можно использовать во время внеклассной работы или на элективных курсах по математике. Также этот сборник будет отличной альтернативой сканвордам и кроссвордам, когда вам нужно скоротать время в дороге или провести его с пользой на отдыхе. Не упустите возможность погрузиться в увлекательный мир математических головоломок и текстовых задач!

Читать бесплатно онлайн 220 текстовых задач. Переправы. Переливания. Покупки. Время. Календарь. Часы - Владимир Трошин

Часть 1. Переправы, переливания, покупки

Самые древние книги в современном понимании представляли собой решебники практических задач. В Древних Египте, Вавилоне, Китае математика еще не стала наукой как таковой. Математические знания носили прикладной характер и были необходимы в ирригационных работах, в измерении площади наделов, объема каменных блоков и сыпучих продуктов, вместимости амбара, разделе имущества и т.п. Древнейшие из дошедших до нас математических записей высечены на камне. Наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе. Эти памятники трудно назвать научными трактатами в нашем понимании данного определения, ибо они не содержат свойственного современным работам осмысления теоретических проблем, таких как анализ или доказательство правильности того или иного решения. Рассмотрим для примера две задач из математических папирусов.

1. Разделить поровну 7 хлебов между восемью людьми.

Эта простенькая задача, показывает специфику египетских вычислений с дробями. Современный школьник, не задумываясь, ответит, что каждому нужно выделить по 7/8 хлеба, но этот правильный теоретически ответ малопригоден практически. Что нужно делать, крошить каждый хлеб на восемь частей и потом наделять людей семью такими частями? Или же как-то умудриться отрезать от целого хлеба ровно восьмушку? Египетское решение красиво своим прагматизмом и выглядит так: 1/2+1/4+1/8, и все хлебы не приходится резать на восемь частей. Четыре хлеба режутся на половинки, два на четвертинки, один на восьмушки и потом складываются восемь одинаковых кучек.

2. Шли строители пирамиды, а навстречу им чиновник фараона. Чиновник сказал: «Здравствуйте, сто строителей пирамиды». Ему ответили: «Нас не сто строителей, а меньше. Вот если бы нас было столько, да еще столько, да еще половина, да еще четверть, да ты, чиновник, вот тогда нас было бы сто человек». Сколько было строителей?

Эта задача решалась по правилу ложного предположения. Древний автор пишет: «Считай с четырех». То есть нужно предположить, что строителей было четверо. Тогда столько, еще столько, еще половина и еще четверть дают 4+4+2+1=11, а нужно получить в девять раз больше – 99 человек. Получается, что взятое первоначально число нужно увеличить в девять раз. Получится правильный ответ 36 строителей.

Весьма пространное вступление призвано убедить вас в огромной важности для математики практики решения текстовых задач. С этого математика начиналась. После основополагающего трактата «Начала» Евклида, с его четким изложением аксиом, определений, теорем, доказательств, следствий, то есть, прежде всего, теоретического материала, мы пришли к современным учебникам, где непосредственное решение задач постепенно отходило на второй план. Кроме того, большую часть учебников стали занимать задания, так сказать, «технического характера» – упражнения, необходимые для выработки навыков приведения дробей к общему знаменателю, разложения многочлена на множители, решения квадратного уравнения, построения графика функции и многих других действий.

В этом сборнике мы хотим вас вернуть к живой человеческой речи, предложить текстовые задачи, а можно бы назвать их

Вам может понравиться: