Решаем задачи по математике - Иван Кандауров

Решаем задачи по математике

Страниц

25

Год

2025

В данном издании собраны ключевые типы математических задач, которые изучаются в начальной школе. Здесь вы найдете задачи, связанные с движением, дробями и процентами, а также с вычислением площади и периметра квадратов и прямоугольников. Также акцент сделан на задачи, касающиеся производительности труда и расчетов стоимости товаров и услуг.

Книга предлагает четкие и доступные объяснения для решения каждого типа задач, что делает материал понятным для учеников. Кроме того, для каждой категории проблем представлены различные варианты их оформления: включая рисунки, диаграммы и таблицы, что помогает визуализировать решения и облегчает понимание.

Издание будет полезно как ученикам, стремящимся улучшить свои знания, так и родителям и учителям, желающим поддержать учебный процесс. Специально разработанные задания помогут закрепить изученный материал и подготовиться к следующим этапам обучения.

Читать бесплатно онлайн Решаем задачи по математике - Иван Кандауров

И. Н. Кандауров






Предисловие

Появление данного пособия продиктовано необходимостью помочь ученикам, готовящимся перейти из начальной школы в среднюю, овладеть методами решения наиболее сложных типов математических задач, предусмотренных школьной программой. Работа с учениками по данному пособию предполагает помощь заинтересованных родителей и доброжелательных учителей.

Замечено, что многие ученики, освоившие основной, базовый уровень, часто теряются, переходя к решению задач, рассчитанных на более свободное владение материалом школьной программы. Изложенные в пособии методы обогатят опыт ребёнка, помогут ему преодолеть неуверенность при решении сложных задач, в числе которых можно назвать задачи на движение, задачи на дроби и проценты.

Материал, приведённый в пособии, может быть использован самыми разными способами: для индивидуальной работы учеников в классе и дома, для совместной работы детей с родителями в течение учебного года или летом. Пользуясь учебными материалами пособия, родители смогут помочь своему ребёнку, не прибегая к услугам репетитора. Приступая к работе по данному пособию:

1) старайтесь добиться от ребёнка восприятия задачи как некоей жизненной ситуации, ведь каждая задача – это, прежде всего, рассказ о каких-то событиях;

2) обращайте внимание на то, чтобы перед тем как приступить к решению задачи, ребёнок внимательно прочитал и пересказал её условие (это развивает научную речь);

3) проверяйте знание ребёнком формул, используемых при решении задач (для удобства они вынесены в начало каждого раздела).

Задачи не регламентированы по времени и не рассчитаны на выполнение за один приём. Они могут обдумываться и решаться как в целом, так и фрагментарно. Каждая задача может явиться темой разговора между взрослым и ребёнком.

Дерзайте, уважаемые родители! Ваш труд и внимание к ребёнку окупятся его последующими жизненными успехами.


Задачи на движение

Для того чтобы найти расстояние (S), нужно скорость движения (V) умножить на время движения (t):

S = V · t

Для того чтобы найти время движения (t), нужно пройденное расстояние (S) разделить на скорость движения (V):

t = S/V

Для того чтобы найти скорость движения (V), нужно пройденное расстояние (S) разделить на время движения (t):

V = S/t

Задачи на встречное движение

а. От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.





Объяснение

Нам известны скорость первой лодки и скорость второй лодки. Складывая эти скорости, мы можем найти скорость сближения лодок. Эта скорость показывает, на какое расстояние лодки приблизятся друг к другу за 1 час. Зная скорость сближения лодок, мы можем найти, за какое время они преодолеют расстояние в 45 км.

Решение

1) 7 + 8 = 15 (км/ч) – скорость сближения лодок.

2) 45 : 15 = 3 (ч)

Ответ: лодки встретятся через 3 часа.


б. Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста – 50 км/ч. Мотоциклисты встретились и продолжили своё движение. Через 6 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 50 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.