Все жанры Все авторы
Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем - Марина Семененко

Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем

Страниц

5

Год

2020

Книга представляет собой введение в решение задач, использующих модуль. Она рассчитана на школьников любого уровня и может быть полезна при подготовке к ЕГЭ. Книга является первой в серии пособий и последующие книги будут посвящены различным задачам, связанным с нахождением экстремума функций. Некоторый материал в следующей книге не будет связан с задачами ЕГЭ. Автор выражает сожаление, что внедрение ЕГЭ приводит к тому, что изучение математики становится похожим на подготовку к экзамену.

Читать бесплатно онлайн Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем - Марина Семененко

Введение

Цель этой книги – помочь школьникам разобраться в решении задач, в которых используется модуль. Материал рассчитан на любой начальный уровень учащегося, в том числе «с нуля».

Книга открывает серию пособий для тех, кто готовится к ЕГЭ и не только, хочет научиться решать задачи и просто любит математику. В следующей книге будут рассмотрены различные задачи, связанные с нахождением экстремума (максимума или минимума) некоторой функции. Причем часть материала не будет связана с задачами ЕГЭ, по крайней мере, в том виде, в котором они представлены в демо-варианте 2020 г.

К сожалению, по мере внедрения ЕГЭ изучение математики (и не только) больше похоже на «натаскивание» к экзамену. О том, как я понимаю этот термин, можно прочитать на моем канале в Дзен:

https://clck.ru/Nfwau



Там же можно найти и другие полезные материалы. В комментариях вы можете написать, какие еще темы были бы для вас интересны. В некоторых постах рассмотрены задачи, которые предлагались на экзаменах еще в советских вузах. Чтобы их решить, «натаскивания» было недостаточно, нужно было обладать определенным уровнем математической культуры.

Вы также можете посетить и подписаться на мой канал в You Tube:

https://cl29ck.ru/MNJvE



Всем удачи и успехов на экзаменах и не только!

§1. Решение уравнений с модулем

Рассмотрим, как решаются простые уравнения с модулем.



В качестве примера возьмем следующую уравнение:


(1.1)

Вспомним определение модуля числа. По определению, модуль равен самому числу, если это число не отрицательно, и числу, взятому с обратным знаком, если число отрицательное. В символьном виде это определение можно представить следующим образом:

      

Поскольку в уравнении (1.1) есть знаменатель, определим область допустимых значений (ОДЗ). Выражение (1) будет иметь смысл, когда знаменатель не обращается в 0, то есть при x ≠ 0 и x ≠ 1.

Из определения модуля следует, что в уравнениях с модулем нужно рассматривать 2 случая: когда выражение под знаком модуля не отрицательно и когда оно отрицательно.

Вам может понравиться: