Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем
Читать бесплатно онлайн Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем - Марина Семененко
Введение
Цель этой книги – помочь школьникам разобраться в решении задач, в которых используется модуль. Материал рассчитан на любой начальный уровень учащегося, в том числе «с нуля».
Книга открывает серию пособий для тех, кто готовится к ЕГЭ и не только, хочет научиться решать задачи и просто любит математику. В следующей книге будут рассмотрены различные задачи, связанные с нахождением экстремума (максимума или минимума) некоторой функции. Причем часть материала не будет связана с задачами ЕГЭ, по крайней мере, в том виде, в котором они представлены в демо-варианте 2020 г.
К сожалению, по мере внедрения ЕГЭ изучение математики (и не только) больше похоже на «натаскивание» к экзамену. О том, как я понимаю этот термин, можно прочитать на моем канале в Дзен:
Там же можно найти и другие полезные материалы. В комментариях вы можете написать, какие еще темы были бы для вас интересны. В некоторых постах рассмотрены задачи, которые предлагались на экзаменах еще в советских вузах. Чтобы их решить, «натаскивания» было недостаточно, нужно было обладать определенным уровнем математической культуры.
Вы также можете посетить и подписаться на мой канал в You Tube:
Всем удачи и успехов на экзаменах и не только!
§1. Решение уравнений с модулем
Рассмотрим, как решаются простые уравнения с модулем.
В качестве примера возьмем следующую уравнение:
(1.1)
Вспомним определение модуля числа. По определению, модуль равен самому числу, если это число не отрицательно, и числу, взятому с обратным знаком, если число отрицательное. В символьном виде это определение можно представить следующим образом:
Поскольку в уравнении (1.1) есть знаменатель, определим область допустимых значений (ОДЗ). Выражение (1) будет иметь смысл, когда знаменатель не обращается в 0, то есть при x ≠ 0 и x ≠ 1.
Из определения модуля следует, что в уравнениях с модулем нужно рассматривать 2 случая: когда выражение под знаком модуля не отрицательно и когда оно отрицательно.
- Апґрейд помічника - Юрій Тюмін
- Аттестационные тесты с ответами. Процессы и их описания в социально-экономических системах - Сергей Каледин
- Аттестационные тесты с ответами. Пространства информации. Информационные свойства систем - Сергей Каледин
- Аттестационные тесты с ответами. Системный анализ. Пространства и системы ценностей - Сергей Каледин
- Аттестационные тесты с ответами. Основные понятия системного анализа - Сергей Каледин
- Аттестационные тесты с ответами. Системный анализ и математические модели в управлении - Сергей Каледин
- Сборник рассказов. Пять рассказов и две маленькие пьесы - Иван Ветошкин
- Диагноз – жизнь. Рецепты. Практические советы о сохранении силы и здоровья, состояния покоя, радости и желания исполнять свои мечты - Юлия Болгова
- От предвидения к власти. Как ИИ-прогнозирование трансформирует экономику и как использовать его силу в своих целях - Аджей Агравал, Джошуа Ганс
- Кнопик и Амелия - Олеся Суровцева