Уравнения движения в расширяющейся Вселенной

Автор

Страниц

Год

2021

В данной статье представлены уникальные выкладки, которые позволяют получить стандартные уравнения движения объектов в расширяющемся пространстве и закон Хаббла. Для этого были применены три независимых подхода: формализм общей теории относительности, физика Ньютона и уравнения, основанные на философии диалектического материализма. Удивительно, но все полученные уравнения в разных подходах оказались согласованными и не противоречат друг другу.

Более того, в статье представлены примеры использования этих уравнений для построения диаграмм движения. Это позволяет наглядно представить, как объекты движутся в расширяющемся пространстве и взаимодействуют друг с другом.

Таким образом, эта статья предлагает уникальное и глубокое понимание движения объектов в расширяющемся пространстве. Она объединяет различные научные подходы и философские концепции, что делает ее очень ценной для научного сообщества.

Более того, автор статьи проиллюстрировал свое исследование эффектными и наглядными диаграммами движения, что облегчает восприятие материала и позволяет лучше усвоить представленные уравнения.

В итоге, данная статья является уникальным исследованием, которое преодолевает традиционные границы между различными научными подходами. Она предлагает новые способы понимания движения объектов в расширяющемся пространстве и вносит вклад в развитие науки.

Читать бесплатно онлайн Уравнения движения в расширяющейся Вселенной - Петр Путенихин

1. Закон Хаббла в формализме ОТО

В предыдущих разделах мы использовали уравнения движения сверхновых и других объектов в расширяющейся Вселенной, из которых выводятся уравнения закона Хаббла. Уравнениями движения мы называем зависимость удалённости некоторого объекта от наблюдателя и его скорость в расширяющейся Вселенной.

Можно сказать, что закон Хаббла и эти уравнения взаимосвязаны, то есть, буквально выводятся друг из друга. Изначально закон Хаббла выводится в общей теории относительности из базового уравнения для масштабного фактора и параметра Хаббла:

Сначала принимаем, что параметр Хаббла является константой, которая ранее так и называлась – постоянная Хаббла. Известно соотношение между современным значением постоянной Хаббла H_>0 и возрастом нашей Вселенной T_>14:

Считается, что гипотеза о Большом Взрыве возникла после того, как было обнаружено расширение Вселенной. Обратив этот процесс в обратном направлении времени, учёные обнаружили, что примерно 13,7 млрд. лет назад все объекты Вселенной находились в одной точке. Однако это не совсем верно. Закон Хаббла, который выводится из приведённого выше уравнения ОТО, приводит к несколько иным выводам. Действительно, приведём это уравнение к виду обычного дифференциального уравнения:

Для H = const это уравнение имеет простое решение, которое можно назвать стандартным законом Хаббла общей теории относительности для расширения пространства-времени и которое имеет следующий вид

Величина постоянного множителя a_>0 определяется по значению масштабного фактора в начальный момент времени t = 0:

Для проверки подставим в исходное уравнение найденный масштабный фактор и его производную:

Всё верно. Далее из уравнения для масштабного фактора дифференцированием по времени можно вывести версию стандартного закона Хаббла с масштабными факторами:

Строго говоря, масштабный фактор является довольно абстрактной величиной, размерность которой явно не просматривается, хотя производный от него параметр Хаббла определённо имеет размерность, обратную времени. Считая для определённости масштабный фактор безразмерным, придадим уравнению (2) принудительно вид современного закона Хаббла, с помощью дополнительного множителя χ, которому присвоим значение, например, 1 метр. Смысл этой манипуляции достаточно прост. Абстрактный масштабный фактор имеет смысл отношения пространственных интервалов в разные эпохи к некоторому исходному интервалу. Иными словами, этот параметр – масштабный фактор – относится ко всей Вселенной целиком. Поскольку сопоставляемые интервалы явно не обозначены, то об их размерности говорить вряд ли уместно. Но эти отношения абстрактных "масштабных интервалов" можно перевести в реальные физические отрезки, имеющие реальную размерность – метры, километры, например, используя переводной множитель – χ.

Подставив в уравнение (2) этот множитель, мы получаем уравнение движения с реальными метрическими дистанциями:

В этом варианте константа r_>0 также определена из начальных условий для t = 0. Из него теперь уже мы выводим стандартный закон Хаббла для реальных физических скоростей между объектами в расширяющейся Вселенной:

В этих уравнениях мы фактически задали, постулировали, что масштабный фактор – это количество единичных интервалов, пропорциональное масштабному фактору, то есть

Продолжить чтение

Вам может понравиться: