Системы счисления

Автор

Страниц

Год

—

Книга представляет собой обзор различных систем счисления, которые люди использовали на протяжении истории. Вводится понятие системы счисления и объясняются правила записи и операций с числами. Автор рассматривает непозиционные системы счисления, такие как римские числа, греческие числа и другие, в которых значение числа не зависит от положения цифры в записи. Также обсуждаются позиционные системы счисления, в частности десятичная система, которую мы используем в повседневной жизни. В конце книги упоминаются мультипликативные системы счисления и приводится пример - китайские числа.

Читать бесплатно онлайн Системы счисления - Дмитрий Кудрец

ISBN 978-5-4496-4055-0

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Введение

С давних времен человечество сталкивалось с проблемой подсчёта и записи количества собранного урожая, накопленных богатств, и т. д. Каждые народы решали эту проблему по-разному – одни использовали узелки на верёвках, другие – зарубки на палочках, камешки или ракушки.

С возникновением письменности одновременно возникали и развивались новые системы счёта и правила выполнения операций над числами.

Известно множество способов представления чисел. В одних случаях для обозначения чисел использовались буквы алфавита, в других – применялись специальные символы. Такие символы называются цифрами.

Система обозначения, записи и правила операций над числами называется системой счисления или системой счёта.

За историю человечества существовало множество различных систем счисления. Некоторые из них до сих пор используются, другие системы не получили широкого распространения.

В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Наиболее распространёнными непозиционными системами счисления являются римские числа, греческие числа, старославянская система счета, египетские и вавилонские числа. В таких системах значение числа не зависит от положения цифры в записи.

Самой распространенной позиционной системой счисления является десятичная система (арабские или десятичные числа). Этой системой мы пользуемся в повседневной жизни. В этой системе значение числа зависит от положения цифры в записи. Например, в записи числа 152 в десятичной системе цифра 5 – обозначает число десятков. Если переставить цифры местами, то изменится и числовое значение. Так в записи 125 – цифра пять будет обозначать число единиц.

Существовали также и мультипликативные системы счисления, которые несут в себе признаки как непозиционных, так и позиционных систем. Примером таких систем являются китайские числа.

Непозиционные системы счисления

В самой простейшей системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака (единицы), которую можно изобразить в виде палочки, кружочка или любой другой фигуры.

Числа в этой системе будут записываться примерно так:

Такая система счисления в основном использовалась народами, не имеющими письменности. Иногда подобной системой счисления пользуются и современные люди, например, отмечая зарубками количество прошедших дней, или карандашом отмечая черточками или точками в тетради количество проданных товаров.

Единичная система – не самый удобный способ записи чисел. Запись больших чисел получается очень длинной и неудобной. С течением времени возникли другие, более удобные, системы счисления.

В непозиционной системе счисления абсолютно неважно, где стоит цифра – на первом или последнем месте. Для определения значения числа нужно сложить (или отнять) все числовые значения. Арифметические действия в непозиционных системах счисления очень неудобны и сложны.

Для обозначения чисел многие народы использовали существующие алфавиты. Такие системы счисления называются алфавитными. Алфавитные системы счисления использовались в Древней Греции, Руси, Риме.

Продолжить чтение

Вам может понравиться: