О новых математических функциях и новое о некоторых известных функциях

Автор

Страниц

5

Год

2019

В данной работе представлены новые, ранее неизвестные в математике функции, разработанные автором. В тексте дается подробное определение этих функций, а также представлены некоторые важные соотношения и формулы, которые позволяют обращаться с данными функциями. Также приводятся частные значения, производные и неопределенные интегралы этих функций, а также уникальные графики, наглядно демонстрирующие их свойства.

Особое внимание уделено применению данных функций в теории распределения простых чисел. Представлены новые формулы, разработанные автором, которые позволяют более точно определить количество простых чисел в заданном интервале, а также узнать более подробную информацию о распределении этих чисел.

В данной работе также обсуждаются некоторые известные формулы Рамануджана, которые являются ключевыми в теории чисел. Автор предлагает свой взгляд на значение квадратного корня из отрицательной единицы и рассматривает его в контексте своих исследований.

Это исследование будет полезным для всех, кто интересуется математикой: от школьников, интересующихся глубже школьной программы, до преподавателей вузов, желающих расширить свои знания в данной области. Текст содержит новые идеи и результаты, которые могут стать основой для дальнейших исследований и открытий в математике.

Читать бесплатно онлайн О новых математических функциях и новое о некоторых известных функциях - Константин Латков

Введение

В настоящей статье представлены новые, ранее неизвестные функции, которые являются обобщением известных элементарных функций, таких как логарифмическая и показательная.

Так обобщенная или полная натуральная логарифмическая функция есть:

= (1)

которая сходится при .

Полный логарифм (1) является одним из корней уравнения

(2)

где неизвестное .

Полная натуральная показательная функция есть

(3)

Которая сходится при и комплексных .

Функции (1) и (3) связаны соотношением:

(4)

Поэтому остальные корни уравнения (2) равны:

(5)

где

Полный логарифм (1) можно преобразовать в формулу, удобную для вычислений:

(6)

Например, вычислим , что соответствует уравнению , которое имеет семь корней, три действительных и четыре комплексных.

Подставив в (6) получим

Другие два действительных значения следуют из формулы (5) при

В данной работе приведены некоторые соотношения полных функций, а также их формулы обращения, частные значения, неопределенные интегралы, уникальные графики функций.

Показано применение полных функций в теории распределения простых чисел и при решении некоторого класса уравнений.

Представлены другие результаты исследований автора, такие как новые формулы для простых чисел, разложения , о значении квадратного корня из отрицательного числа и др.

Продолжить чтение

Вам может понравиться: