Все жанры Все авторы
Введение в финансовую математику - Георгий Димитриади

Введение в финансовую математику

Страниц

20

Год

2020

Представляем вам уникальное учебное пособие, которое отличается от остальных своим всесторонним подходом к изучению финансовой математики. Наша книга не только повествует о базовых понятиях, таких как платежи, процентные ставки наращения и дисконта, сложные и простые проценты, но и рассматривает их взаимосвязь между собой. Мы также подробно описываем, как рассчитать стоимость потоков платежей, внутреннюю норму доходности, и даем полное представление о понятии аннуитета.

Это пособие станет незаменимым инструментом как для студентов и аспирантов, глубоко погруженных в изучение финансовой математики и работающих над рассчетом доходности кредитов, банковских вкладов и инвестиционных проектов, так и для специалистов-практиков. Ведь несмотря на то, что вопросы могут быть практическими, найти ценные ответы на них не всегда просто. Наше пособие дает возможность получить обширные знания, которые позволят вам применить их в практической деятельности.

Но этим преимущества учебника не заканчиваются. Мы добавили интересные примеры из реального мира, чтобы продемонстрировать, как финансовая математика применяется в реальных ситуациях. Наши авторы - опытные профессионалы в области финансов и инвестиций, которые делают уникальный вклад в развитие сферы финансовой математики.

Не упустите возможность воспользоваться этим уникальным учебным пособием и обогатить свой багаж знаний в области финансовой математики.

Читать бесплатно онлайн Введение в финансовую математику - Георгий Димитриади

Список обозначений

P – первоначальная сумма

S – наращенная сумма

I – процентный доход владельца денег (interest)

n – период времени, лет

i – процентная ставка, % или доли единицы

m – количество начислений процентов в год, раз

PV – текущая стоимость (present value)

FV – будущая стоимость (future value)

Введение

В современной экономике денежные средства играют огромную роль. Пройдя сложный исторический путь от слитков драгоценных металлов к бумажным купюрам и электронным деньгам, они стали всеобщим эквивалентом стоимости и оценки эффективности (доходности) проектов.

В настоящем учебном пособии излагаются основы финансовой математики – сведения, без которых невозможно провести сложные экономические расчеты.

1. Временная стоимость денег

Зададимся вопросом, эквивалентна ли для владельца денег одна и та же денежная сумма в два различных момента времени, например, сегодня и завтра?

Очевидно, что нет. Большинство незамедлительно ответит, что деньги сегодня предпочтительнее денег завтра. Это связано с тем, что получения той же самой суммы денег в будущем необходимо подождать до наступления этого будущего, т.е., во-первых, отказаться от возможности получить удовольствие от траты этих денег сегодня, а, во-вторых, принять на себя риск неполучения этих денег в будущем.

Значит, сознательно отказываясь от получения денег сегодня в пользу получения денег в будущем, т.е. разрешая кому-то другому пользоваться своими деньгами некоторый период времени, владелец денег имеет экономически обоснованное право получить вознаграждение за:

– время своего ожидания, т.е. за длящийся во времени отказ от своего права пользования денежными средствами, и

– за принятый на себя риск того, что обязательство может быть не выполнено в будущем.

Это вознаграждение, в свою очередь, может быть выражено в денежных единицах.

Пусть владелец денег отдает их в кредит в размере Р в момент времени t = 0, а получает их обратно вместе с вознаграждением в размере S в момент времени t = n, где под n будем понимать временной срок, выраженный в годах, n может быть нецелым. Тогда:

S = P + I, где:

P – первоначальная сумма вложений;

S – наращенная сумма;

I – процентный доход владельца денег (interest).

2. Простые и сложные проценты

Процентная ставка

Обычно процентный доход выражается не в виде конкретной суммы I, а с помощью так называемой процентной ставки i. Ставка i используется как некоторый показатель, индикатор, применимый для множества различных ситуаций и позволяющий проводить сравнения, что объясняет удобство его использования.


Простые и сложные проценты

Исторически сложилось два разных вида используемых процентов: простые и сложные.

Простые проценты представляют собой равномерный по времени способ начисления процентного дохода на первоначальную сумму кредита:

S = P (1 + in).

Процентный доход прямо пропорционален сроку кредита:

I = inP.

Такие проценты являются наиболее простыми и исторически возникли первыми. Но если срок рассматриваемого кредита велик (например, составляет несколько лет), то возникает следующий вопрос. По прошествии года кредитор уже получил право на получение процентного дохода за прошедший год. Но согласно условиям сделки фактического получения этих денежных средств нужно ждать еще n – 1 лет. Значит, на эти денежные средства также должны начисляться проценты. Таким образом, по истечении двух лет кредитор должен получить

Вам может понравиться: