Все жанры Все авторы
Таблица квадратов чисел до 100 за неделю. Как выучить квадраты чисел без зубрежки за неделю - Станислав Баранов

Таблица квадратов чисел до 100 за неделю. Как выучить квадраты чисел без зубрежки за неделю

Страниц

20

Год

—

Эта книга является продолжением уникальной методики, описанной в бестселлере «Таблица умножения за 3 дня», который завоевал популярность среди школьников и их родителей. Новая методика основана на идеи легкого вычисления, без необходимости запоминания большого количества информации, включая процесс "зубрежки".

Задача книги - сделать процесс умножения столь же простым и привлекательным, как при умножении на 10, когда результат можно получить просто приписав ноль к исходному числу. Используя легкие вычисления и основные арифметические действия, ученики 3-го класса сможут без проблем усовершенствовать свои навыки в таблице умножения.

Но эта книга не только об умножении. Она также помогает развить основные навыки арифметики, улучшить математическое мышление и повысить уверенность в расчетах. В каждом разделе предлагаются интересные задания, которые способствуют развитию логического мышления и пробуждают творческий потенциал учеников.

Таким образом, эта книга столь же полезна как для учеников, которые только начинают изучать таблицу умножения, так и для тех, кто хочет усовершенствовать свои навыки и научиться быстро и легко решать математические задачи. Она является незаменимым помощником как в учебе, так и в повседневной жизни, готовя учеников к успешной арифметической карьере.

Читать бесплатно онлайн Таблица квадратов чисел до 100 за неделю. Как выучить квадраты чисел без зубрежки за неделю - Станислав Баранов

© Станислав Баранов, 2019


ISBN 978-5-4496-1225-0

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Введение

Хороший способ лучше и быстрее запомнить что-либо – это попытаться объяснить другому человеку то, что нужно запомнить или понять вам самим. Таким образом, вы посылаете в мозг сигнал о том, что изучаемая тема крайне важна.

Автор следует данной рекомендации во многих своих книгах. Они были написаны в период обучения чему-то новому и в период изучения данного вопроса с точки зрения вопросов эффективного обучения1.

Автор рекомендует дочитать эту книгу полностью, даже если Вы сочли вполне подходящими методы, представленные в начале книги. В первом разделе автор представит общепринятые методы для вычисления квадратов чисел. Среди этих методов будут известные (их изучают в школьном курсе) и малоизвестные, которые используют различные люди-счётчики (фокусники-математики и т.д.). Эти методы вполне подходят для учеников старших классов (8—11 класс).

Во втором разделе автор напишет собственные исследования и собственную методику вычисления квадратов чисел без использования формул (или минимальным использованием формул с первого раздела. Этот метод можно уже применять для учеников младших классов (начиная с 3 класса), так формулы будут не очень понятны ученикам младших классов. Можно попробовать метод формул для учеников младших классов показать на многочисленных примерах. Но сам автор ученикам младших классов показывает метод первоначального подсчёта квадратов через поиск по квадрату ближайшего числа2.

Для математиков и тех, кто хочет разобраться в формулах буду приводить доказательства. Доказательства не обязательны к прочтению и будут оформлены курсивом.

Метод формул

Формула квадратов чисел от 11 до 19

Данная формула применима для вычисления квадратов, как частного случая умножения чисел от 11 до 19, когда оба числа одинаковые.

Детям младших классов (3—5 класс) формулу объясняю как методику.

Обозначим цифры единиц чисел из интервала [11, 19] как Х и У. Тот факт, что число десятков равно 1, учтём в формуле как 1 в нужном разряде. Нижним подчёркиванием (вместо математического верхнего) покажем, что умножаются числа 1Х и 1У. Тогда вся формула будет иметь вид:

1Х*1У= (1Х+У) *10+Х*У= (1У+Х) *10+Х*У


Формула умножения, чисел из отрезка [11, 19]


Словами можно объяснить так:

Приумножении чисел из промежутка [11, 19] нужно поступить таким образом. К первому числу надо добавить единицы второго числа (можно наоборот ко второму числу прибавить единицы первого числа). Полученный результат умножить на 10 (приписать справа 0) и прибавить произведение единиц первого и второго числа.

Так как данная книга о квадратах чисел, то применим данную формулу к частным случаям (когда Х=У):

11>2=11*11= (11+1) *10+1*1=120+1=121;

12>2=140+2>2=144;

13>2=160+3>2=169;

14>2=180+4>2=196;

15>2=200+5>2=225;

16>2=220+6>2=256;

17>2=240+7>2=289;

18>2=260+64=324;

19>2=280+81=361;

Необходимо добиться навыка подсчета таких чисел, как в последних двух примерах (18 и 19), когда многие промежуточные выкладки сведены к сумме двух слагаемых. Вполне можно добиться навыка простого запоминания этих квадратов. Подробнее о технике запоминания будет изложено в другом разделе книги, касающегося мнемотехники.

Доказательство.

Доказать справедливость формулы подсчёта таких чисел можно алгебраическими методами.

Вам может понравиться: